Если смотреть по таким сайтам как nhentai и exhentai то для такой метки/тату, используется только 1 название crotch tattoo. На rule34 используется pubic tattoo или иногда crotch tattoo.
Никогда пляской с куками не занимался. Просто надо залогинился на ехентае, потом раз в несколько дней заходил на него. Примерно через пару недель панда станет стабильно открываться при условии что на ехентае был совершён вход в аккаунт.
Сначала нужно заходить на e-hentai, залогинся на нём и только после этого пробвать заходить на exhentai. Если твой аккаунт на e-hentai относительно новый, то первое время панда доступна всё ровно не будет. Нужно подождать какое-то время, периодически заходя на e-hentai под своим логином. Через пару недель регулярных заходов на e-hentai панда откроется.